#pragma once

#include "iostream"
#include "vector"
#include "algorithm"

using namespace std;
/*HJJ QQ479287006
 *在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

 

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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 * */
//1 确定dp[i][j] 表示 当前下标下的最大礼物价值
//2 确定递推公式   dp[i][j]= max(dp[i-1][]+now,dp[i][j]+now)
//3 初始化值 dp[0][j]上面一行是 自己+前一个   同理dp[i][0]
int maxValue(vector<vector<int>> &grid) {
    int row = grid.size();
    int col = grid[0].size();

    //二维数组声明方式
    vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(col, 0));

    //初始化值

    dp[0][0] = grid[0][0];
    //竖直
    for (int i = 1; i < row; ++i) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
    }

    //水平
    for (int i = 1; i < col; ++i) {
        dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
    }

    //注意都是从1 开始的
    for (int i = 1; i < row; ++i) {

        for (int j = 1; j < col; ++j) {
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
        }
    }

    return dp[row - 1][col - 1];
}